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數學教師知識庫
『教材教法』
[討論]^  ^國小6年7班教學觀摩-分數的除法
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該用戶目前不在線 黃瑞毅

等級: 碩士生
文章: 51
積分: 105
存款: 0
來自: 雲林
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謝謝6年7班的蘇老師  能提供這樣的機會給予試敎,也願小朋友在今日的課程能有所收穫

今天教學的課程"分數的除法"

教學目標與方式:
以火盃考驗的故事為本節較學主軸,以分數四纇題型作為複習
活動一(希望的結果)
1/2除以2=1/4
1/2乘以1/2=1/4
提出問題:除以2可以直接變成乘以1/2嗎  
問題在之後的習題中會驗證
進行四類題型
其中真分數除以真分數 先化成同分母 再以分子相除得到答案
之後的題型也以同樣的解法進行
(原來的期望)帶出7/4除以8/5=(7x5)/(4x5)除以(8x4)/(4x5)=(7x5)/(8x4)=7/4 x 5/8 分數顛倒的由來
以通過火盃三大考驗作為最後的結束

師生互動
主要以小組討論的方式,並請小朋友上台或是解說自己的解題過程
並抽問小朋友有關答案的意義為何

兒童認知上 
透過在外的學習及老師的教學 
大多已習慣用分數顛倒相乘的方式來解題
經由詢問後  知道小朋友仍未知此公式的由來 

老師.同學的建議
音量 及咬字
白板的使用上  應該事先告知小朋友將字寫大一些
教學中  應該可以請小朋友上台解說其解題的過程  檢驗是否真的了解

程序性及解題上 孩童似乎已略知ㄧ二
但概念性上是這一堂課需要多在加強的部份
而概念性的教學較為抽象 有時也要適時回到具體物體的操作
像是
將蛋糕的一半吃掉 為什麼是1/2除以2   
吃掉蛋糕的1/2    為什麼是1/2 x 1/2
(其實這其中隱藏1/2倍 的關係  可以用整數的倍數 回到最初再拉來)
4/5 除以 3/5 可以用圓餅圖來解釋 4個1/5和3個1/5的倍數關係

"分數顛倒相乘的概念"可以在課程前就舉例說明
如果小朋友都知道了 之後的解法用顛倒相乘也無妨
ps.老師建議同學可以回去查閱64年版的分數除法的教學法


 

發貼時間:2005/12/29 上午 12:44:00 IP:218.167.*.*
該用戶目前不在線 黃俊嚴

等級: 碩士生
文章: 43
積分: 86
存款: 0
來自: 台北市立教育大學
(會mail給黃俊嚴)
首先在海報以及情境鋪呈上,相當用心。
以哈利波特的故事引入主題。

其主要的活動在於 分數除法
非使用先提示公式的教法,而是使用概念性引導。
再用實際題目做為練習。

就教學目標來看,
經由後面的操作,
雖一開始並不清楚顛倒後相乘的公式何來,
但經過課程介紹,應該有達到教學目標。

就瑞毅同學所說,
假如同學們都知道公式了,
也不妨操作時用公式做解題,
該教學法於64年版本也通行有年,應有其道理。
故是為一教學法的思考。

最後感謝瑞毅同學的教學~~~


發貼時間:2006/1/17 下午 08:50:00IP:61.229.*.*
該用戶目前不在線 王莉蓉

等級: 碩士生
文章: 31
積分: 62
存款: 0
來自: 雲林
(會mail給王莉蓉)
教學者:黃瑞毅
教學方法:全班溝通討論、小組討論
瑞毅以最新的哈利波特為主軸來串起所有的教學內容,
我覺得這樣很好,學生會有很強的學習意願。哈利已有
一半的蛋糕,他將分到的蛋糕吃掉一半,與妙麗也有一
半的蛋糕,她將分到的蛋糕的一半吃掉。小朋友很清楚
他們兩人吃的蛋糕是一樣的。哈利吃到的蛋糕以寫法來
表示:1/2除以2。妙麗吃到的蛋糕以寫法來表示:1/2*1/2。
因兩人所吃到的蛋糕一樣,所以1/2除以2=1/2*1/2。在
這,瑞毅先讓小朋友觀察到除以一個數等同於乘以此數
的倒數。接下來,先給同分母的分數除法來問小朋友,
並希望小朋友在算異分母的除法,能透過同分母的做法
來運算。在算光輪2000那一題,露出水面的光輪長1又4/5,
恰為全長的9/10,水面下的光輪2000是多少?
大部分的學生都先算出光輪2000的全長,再乘以1/10。
有一組學生用1又4/5除以9,這做法很特別,
可能是瑞毅老師沒注意,而沒叫那一組同學上來解釋。
最後,謝謝瑞毅精采的教學。
建議與反思:
1.瑞毅可以抽點各組較不專心的同學上來回答問題,
 這樣全班學生就會集中精神注意聽。
2.在最後,瑞毅發給每個人一張通過的證書,我覺得很不錯。
3.如果在最後,出一道題目考在小組中較沒參與到的
 小朋友會更好。這樣就可得知全班有沒有弄懂。



發貼時間:2006/1/10 上午 10:21:00IP:220.138.*.*
該用戶目前不在線 朱民瑜

等級: 碩士生
文章: 34
積分: 68
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給朱民瑜)
瑞毅的海報做的十分用心,把小朋友的注意力和目光對集中在老師的身上,這個情境引導的相當棒。
在教學分面,瑞毅望在活動完成後學生會了解「÷2」、「× 1/2」的內涵是相同的。把除數的分子分母顛倒計算是以往教學常教的手法,並不是每個老師都會詳加說明的,瑞毅想把學生經由一系列的運算,看出其中的關係,這點是很好,其實就是要讓小朋友發現,這其中省略了很多的步驟,只是經過省過後就直接看到最後的運算方式,可惜的是,瑞毅沒有把運算的單位說一下,這樣會更清楚,其中是幾份除以幾分:如他出的全部是27/32公升的藥水, 3/8公升分一罐,共分幾罐?

27/32 (公升)÷ 3/8 (公升)= 27/32 (公升)÷ 12/32 (公升)=27*1/32 (公升)÷ 12*1/32 (公升)
=32(份)÷ 12 (份)=32/12(罐)=9/4(罐)

我想這樣學生會比較好懂些,另外也可以用畫圖來幫助記憶,課本中也都有畫成長方形的圖,我想這樣會 讓小學生印象更深。


發貼時間:2006/1/8 下午 05:47:00IP:10.13.*.*
該用戶目前不在線 梁益昌

等級: 碩士生
文章: 52
積分: 105
存款: 0
來自: 北市師院
(會mail給梁益昌)
今天教課的老師是瑞毅同學,
首先是採用分組的模式,
上課時,
瑞毅同學先問小朋友有沒有看過哈利波特,
藉著哈利波特的故事引起小朋友的學習興趣,
接著呢!就是火盃的考驗!!
解題過關,感覺蠻不錯玩的,
另外瑞毅同學在教具製作上,
非常用心,教具都作的很好。
不過呢,在瑞毅同學上課時,
還是有一些小朋友不專心,
不太參與活動,瑞毅也沒看到,
這是值得要改進的同學,例如在解題時,
可以叫不專心的小朋友。
另外,瑞毅同學講話太小聲了,也是需要改進。
最後下課時,瑞毅同學還給了小朋友每人一張小卡片,
作為過關的獎勵,
在讚美小朋友這方面,作的很好。
最後感謝瑞毅同學辛苦的教學。



發貼時間:2006/1/3 上午 12:34:00IP:10.13.*.*
該用戶目前不在線 鄭雅方

等級: 碩士生
文章: 45
積分: 94
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給鄭雅方)
教學目標:複習分數除法

教學者:瑞毅

教學方法:小組合作學習

學生認知:
    瑞毅藉由哈利波特的故事情境引入教學,讓學生以遊戲的方式(火盃的考驗)複習分數除法。整堂課的布題與情境的引導很流暢,相信瑞毅一定下了不少苦功。首先,活動一的內容希望學生藉由故事情境發現「1/2 ÷ 2 =1/4」、「1/2 × 1/2 = 1/4」這兩個等式具有密切關係,但不點明是何種關係,期望在活動完成後學生會了解「÷2」、「× 1/2」的內涵是相同的。其實,我覺得瑞毅的想法很好,對學生的認知也有幫助,可能是本班學生資質優異,再加上這堂課的用意是複習,以致於學生早有「÷2」=「× 1/2」的概念。
    接著,瑞毅讓學生分組討論「4/5 ÷ 3/5 =?」,全班學生的答案都是「4/5 ÷ 3/5 = 4/5 × 5/3 = 4/3」,一如前段所說學生直接把除數的分子分母顛倒計算,然而,為了解學生是否真的了解分數除法意涵,瑞毅應再進一步詢問學生是否有別的解法?是否了解分子分母顛倒的原因為何?不過,瑞毅提供了另一種解法-「4/5 = 4 個 1/5 , 3/5 = 3個 1/5 , 4/5 ÷ 3/5 = 4 個 1/5 ÷ 3個 1/5 = 4/3 = 1又1/3」刺激學生在後來的問題中有不同思考的方式,瑞毅還問學生:「那1又1/3和4/3有沒有關係?」有位學生回答:「4/5是3/5的1又1/3倍。」瑞毅還請另一位學生回答,不過此學生吱吱嗚嗚地說不出個所以然,顯然並非所有學生都了解為何要顛倒。
    後來,瑞毅還出了幾道題目,學生的解法大致相同,瑞毅每題也都有解釋,時間上掌握的非常好,很完整地把課程上完。

建議與反思:
1.為了明白學生解題的思考歷程,也請學生上台解釋,課堂上希望能顧慮到全
部的學生,對於程度比較不好的學生老師可給予適當協助。
2.也許是對班上學生的程度不了解,課堂進行中應避免只選程度較好的學生問問題或解題,反之要多問程度中下的學生以理解學生的學習成效。
3.瑞毅的教學海報做的很好,課程的規劃也很用心,值得大家去學習。



發貼時間:2006/1/1 下午 09:04:00IP:210.64.*.*
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