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分數的分類

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林安淇 發表於 2019-10-8 00:56:22 | 顯示全部樓層

新手上路|主題 |帖子 |積分 18

RE: 分數的分類

老師,我們的組員是U10705001、U10705002、U10705009
有限分數是有理數
循環分數是無理數
不循環分數是無理數
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江孟璇 發表於 2019-10-13 23:28:14 | 顯示全部樓層

新手上路|主題 |帖子 |積分 26

RE: 分數的分類

老師您好,我們這組有江孟璇u10705004、陳昱瑄u10705006、吳永婕u10705035、劉玟汝u10505045
不好意思~之前不知道要上傳到哪裡,因此晚交了。

Q:
在連分數中,有限連分數、無限循環和無限非循環分別為什麼?
Ans:
1.有限連分數為有理數 (亦是實數)
2.無限循環連分數為無理數 (亦是實數),此題解為1+根號3
3.無限非循環連分數為無理數 (亦是實數)

*每一個有理數都可以用簡單有窮連分數表示,每一個實數也都可以用簡單無窮連分數表示。
*連分數有個性質:「一個有理數的連分數表示是有限的」,也就是分母為有限,故得題1;相反,分母無限寫下去的數必定是無理數,故得題3。
*有定理說明,二次方程式的無理根,其連分數表示法必為循環的,反之,具有循環的連分數,其收斂值必滿足一個二次方程式,故得題2。
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