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一平面在正立方體上所切的平圖形

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leeys 發表於 2016-11-29 11:29:31 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

管理員|主題 |帖子 |積分 9855

一平面在正立方體上所切的平圖形, 可以切出下面圖形嗎?
一、三角形
1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 3. 直角三角形, 4. 銳角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形


二、四邊形
1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形, 7.鳶形


三、五邊形、六邊形?
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楊正凡@Y 發表於 2016-11-29 12:35:16 | 顯示全部樓層

數學感研究員|主題 |帖子 |積分 146

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

本帖最後由 楊正凡@Y 於 2017-1-3 10:45 編輯

五邊形.PNG 五邊形
六邊形.PNG 六邊形
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王培如 發表於 2016-11-29 12:34:38 | 顯示全部樓層

數學感研究員|主題 |帖子 |積分 2310

無法切出的形狀:直角三角形、等腰直角三角形、鳶形

正三角形.JPG
銳角三角形.JPG
等腰三角形.JPG
正方形.JPG
長方形.JPG
菱形.JPG
平行四邊形.JPG
梯形.JPG
等腰梯形.JPG
五邊形.JPG
六邊形.JPG
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曾伯宇@G 發表於 2016-11-29 20:39:48 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 153

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

正三角形.jpg
↑正三角形
等腰三角形.jpg
↑等腰三角形
銳角三角形.jpg
↑銳角三角形
正方形.jpg
↑正方形
長方形.jpg
↑長方形
等腰梯形.jpg
↑等腰梯形
梯形.jpg
↑梯形
五邊形.jpg
↑五邊形
正六邊形.jpg
↑正六邊形



無法截出直角三角形原因:
1.以正四面體之任一頂點做球心,其頂點之相鄰邊上取一點,此兩點可以截出圓形,且圓周在相鄰兩邊上會交兩點,可以藉由圓心角=2倍圓周角,直角對應須為半徑。但由於取得半徑時,其圖形為切面,故在任意截面都無法截出直角三角形。
2.以正四面體任意相鄰兩邊為三角形兩短邊a.b,並設第三邊為c。可由畢氏定理得知,若為直角三角形則a^2+b^2=c^2,但情況僅會發生在其正四面體任意相鄰兩邊構成的平面上,而此平面即為切面非截面。
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姜星妤@Y 發表於 2016-11-29 11:59:16 | 顯示全部樓層

數學感家族|主題 |帖子 |積分 84

1129資訊融入.doc (673 KB, 下載次數: 0)
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許慧芬@G 發表於 2016-11-29 12:23:00 | 顯示全部樓層

中級會員|主題 |帖子 |積分 228

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

一平面在正立方體上所切的平圖形, 可以切出下面圖形嗎?
一、三角形
1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 3. 直角三角形, 4. 銳角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形


二、四邊形
1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形, 7.鳶形


三、五邊形、六邊形?
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許慧芬@G 發表於 2016-11-29 12:23:02 | 顯示全部樓層

中級會員|主題 |帖子 |積分 228

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

本帖最後由 許慧芬@G 於 2016-11-29 12:37 編輯

一平面在正立方體上所切的平圖形, 可以切出下面圖形嗎?
一、三角形
1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 3. 直角三角形, 4. 銳角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形ANS:正三角形、等腰三角形、銳角三角形

二、四邊形
1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形, 7.鳶形
ANS:正方形、長方形、菱形、平行四邊形、梯形、等腰梯形

三、五邊形、六邊形?
ANS:五邊形、六邊形

正三角形

正三角形

等腰三角形

等腰三角形

銳角三角形

銳角三角形

正方形

正方形

長方形

長方形

菱形

菱形

平行四邊形

平行四邊形

梯形

梯形

等腰梯形

等腰梯形

五邊形

五邊形

六邊形

六邊形
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楊正凡@Y 發表於 2016-11-29 12:29:49 | 顯示全部樓層

數學感研究員|主題 |帖子 |積分 146

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

正三角形.PNG 正三角形 等腰三角形.PNG 等腰三角形 銳角三角形.PNG 銳角三角形
正方形.PNG 正方形 長方形.PNG 長方形
梯形.PNG 梯形 等腰梯型.PNG 等腰梯形
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楊正凡@Y 發表於 2016-11-29 20:39:16 | 顯示全部樓層

數學感研究員|主題 |帖子 |積分 146

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

菱形.PNG 菱形
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Sally范 發表於 2016-12-6 00:20:56 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 84

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

本帖最後由 Sally范 於 2016-12-6 00:31 編輯

教育學系碩士班二年級G10401001范欣茹
一平面在正立方體上所切的平圖形, 可以切出下面圖形嗎?
一、三角形
1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 3. 直角三角形, 4. 銳角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形
答:1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 4. 銳角三角形 可以;
      3. 直角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形 不可以。

二、四邊形
1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形, 7.鳶形
答:1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形 可以;
      7.鳶形 不可以。

三、五邊形、六邊形?
答:五邊形、六邊形 都可以。


切出正三角形.jpg
切出等腰三角形.jpg
切出銳角三角形.jpg
切出正方形.jpg
切出長方形.jpg
切出菱形.jpg
切出平行四邊形.jpg
切出梯形.jpg
切出等腰梯形.jpg
切出五邊形.jpg
切出六邊形.jpg
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