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宴席方程式

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leeys 發表於 2016-4-3 09:23:00 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

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宴席方程式2016-04-02 10:21 聯合報 賴以威/撰寫

大家好,我是馬謖。距離你們國中會考還有六週,這週台北市國中數學輔導團「陪你倒數」的複習單元是一元二次方程式。很多同學聽到方程式三個字就皺眉頭,跟魯肅一聽到要來找我們討荊州一樣。
一元二次方程式有很實際的用途,至少在我們家軍師諸葛孔明手中。
攻打劉璋的後半期很順利,幾乎場場勝仗,馬超加入我們後對於勝負更是毫無懸念,每天晚上軍中都在開宴席慶祝。軍師覺得大家辛苦了,想作樂一下無可厚非,就睜一隻眼閉一隻眼,躲在自己的外心帳篷裡看書。
某晚,我先去魏延主辦的宴席,再跟趙雲一起去張飛那裡續攤,嚴顏老將軍喝醉了還能射中10米外的蘋果,弓法真是了得,稱讚後他叫我去頭頂蘋果讓他再表演一次,我敬謝不敏,趁不注意溜出來了。
月色下,我帶了些吃的去找軍師。
「來得正好,你幫我去看看每一區宴席,各用了幾盞杯子。」
「嘎?」
我去繞了一圈(當然沒有讓嚴顏看到),統計杯子數目後向軍師回報。
「魏延用了66個,張三爺那裡用了253個。說起喝酒開派對,還是沒人能贏過三爺啊,竟然多了快4倍的人數。」
軍師一叫我去統計杯子,我就猜出他是想要藉著杯子數量來估算去參加宴席的人數,掌握軍中動態。
「沒錯,直接去算人數會減了他們喝酒的興致。只是你算錯了,兩邊人數差不到一倍。」
我愣了一下,我算杯子數量時的確覺得有些不對勁,但沒仔細思考。軍師解釋
「你記得荊州軍傳統嗎?每跟個人敬酒都要換一個新杯子以示尊重。倘若今天有4個人,職位最低的主動跟其他3位敬酒,會換3個杯子;職位次低的會換2個杯子;剩下的兩位則各換1個杯子與不換杯子。寫起來是3,2,1,0。」
「等差級數!」
一個關鍵詞在我腦海裡閃過,一串計算過程反射性地脫口而出
「假設是x人,分別會用掉x,x-1,x-2……0個杯子,根據等差級數公式,首項加末項乘以項數除以二,可以得到總共消耗的杯子數目為x(x-1)/2。」
我寫下算式
x(x-1)/2=66, x2-x-132=0, (x-12)(x+11)=0,
只考慮正數,表示有12個人參加了魏延的宴席。
x(x-1)/2=253, x2-x-506=0, (x-23)(x+22)=0,
同樣的算法,有23個人參加了張飛的宴席。
「跟前幾天差不多,那就好。」
軍師的羽扇隨著他的話語擺動,不需要派人在宴席駐守,只要在散場後去清點一下杯子數目,就能算出參加人數。這就是所謂的「秀才不出門,能知天下事」吧
http://udn.com/news/story/6923/1604275-%E5%AE%B4%E5%B8%AD%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F


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