如何營造學生的數學感?

*老師要先了解幾個重要、宏觀的數學發展脈絡，再微觀的針對每個單元了解如何營造數學感 -- 長期進行備課、觀課、議課，才能達成。
*我們有：數學內容理論（沒有數學內容，怎麼教、談數學？）、一個起動機制、五個核心涵的教學策略（老師於教學上容易操作）、多元優選教學

數學感教育有一套屬於數學內容的理論：數學的宏觀結構
(一) 數學來解自解決生活問題的需求
1. 許多小學數學觀念來自生活觀念的理想化與抽象化
2. 數學觀念的學習有它的啟蒙脈絡
(二) 在數學內部生成與繁衍
1. 數學觀念包括概念、運算和性質
2. 數學觀念時常在進行推廣
3. 數學觀念來源不同卻會合流
4. 探討數學觀念之間的關係
5. 數學觀念應該考慮它的逆觀念
6. 數學觀念的學習愈來愈精準、多元、抽象
(三) 數學觀念的發展是可以解決碰到的問題或者促進人類發展



*要讓學生學會數學感，則有一個起動動制、五個核心內涵－教學策略
舉例、簡化、畫圖、問為什麼、回想（這個單元的內容和…一樣，只是…不一樣、後設認知、連結）。

*多元優選教學 -- 數學內容、教學策略、教學方法，都要考慮課程的脈絡、學生的學習狀況，多元而優選。

*數學感的營造，是紮根功夫，因此不能急。

• 在實務上，學生可能習慣用背的，不想聽大道理。因此要製造認知衝突，不要硬他改觀；讓學生把公式背出來，問它為什麼會有這個公式？再讓學生將心比心，問他，你都不知道為什麼的東西，不知道來源的東西，你就相信他對？就用它？不怕有危險？（可以舉生活例子，讓他知道盲目的大問題所在）。
• 在實務上，不要想一天就改變學生的習慣，就讓學生懂、可以舉例、畫圖、簡化、說為什麼、連結。老師教學生至少一年，用一年、二年的時間讓他有數學感是很重要的。因此，只要學生今天比昨天有進步，只要今天比昨天多一位學生懂、會，就已經非常不錯了。
• 要相信，數學感的營造是要慢慢來的；同時，有了數學感的經驗，它會慢慢加速的。
• 更重要的是：老師要先有數學感，老師要先能舉例、畫圖、簡化、說為什麼、連結。這樣，一般的學生才有可能被我們教得有數學感。