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數學之美 如音樂繪畫文學

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何啟南 發表於 2014-2-24 01:22:01 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

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台灣醒報台灣醒報 – 2014年2月14日 下午8:20

【台灣醒報記者賴義中綜合報導】

       《畢氏定理》、《海龍公式》和《尤拉恆等式》數學的美,與莫札特的作品、莎士比亞四大悲劇和梵谷的畫作同樣令人驚艷!透過腦部掃描,英國科學家發現,數學家在欣賞偉大的數學公式時,腦部運作及產生反應的區域,與觀看藝術大師名作時是相同的,證明「數學之美」並非虛假。

       這項研究於13日發表於《人類神經科學尖端》期刊。英國倫敦大學的研究團隊將60項數學公式分別向15名數學家展示,將其評價分為「美」與「醜」2組,再使用fMRI(功能性核磁共振造影)掃描腦部運作的情況。團隊發現,數學家在觀看「美」的公式時,大腦中負責控制決策和調節情緒的中央眼窩前額皮質就會產生反應,與欣賞名畫和聆聽音樂時的狀況相同。

       負責這項研究的教授賽奇表示,若公式越「美」,fMRI掃描出的結果也就越明顯。他解釋,這項研究成果無法告訴民眾「美」為何物,但是以神經科學觀點看來,只要人類認為某件事物具有「美」的性質時,中央眼窩前額皮質就會產生反應。

       數學公式的優美,常人或許難以領略,但在數學家眼中卻是妙不可言。

       18世紀數學家瑞士數學家尤拉推導出的《尤拉恆等式》,被公認為是數學史上最優美的定理之一,其公式內容為e^iπ+1=0。數學家柏西解釋,《尤拉恆等式》看似簡單實則深奧,短短一條公式就將數學界5大常數包含進去,亦即0、1、e(自然對數的底)、π(圓周率)和i(虛數單位),同時又應用了加法、乘法和指數(取冪)3種基本幾何算數。

       柏西說,e、π和i看似複雜又毫無關聯,《尤拉恆等式》卻能如此精準地串連3個常數,第一眼不覺特別,一旦理解其中龐大無窮的內涵後,就如同聆聽偉大的音樂作品一般令人驚艷。

       數學家索托伊則說,他最愛的是17世紀法國數學家費馬發現的一項定理:任何除以4之後餘1的質數,也同時都是2個平方數相加的總合。比方說,41被4除會餘1,同時也等於16(4的平方)與25(5的平方)相加的結果。他說,質數與平方看來毫不相關,但隨著證明展開,就會發現兩者在一條條公式中交織出美麗樂章。

       此外,20世紀印度數學家拉馬努金推導的無窮級數定理,以及19世紀德國數學家黎曼提出的黎曼ζ函數,則被受試的數學家評為最「醜」的公式。

新聞來源 : http://tw.news.yahoo.com/%E7%A0% ... D%B8-122033344.html
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