leeys 發表於 2019-10-16 15:44:51

數學家為什麼要將正方形定義為長方形的子集合

我們一開始就把正方形和長方形分開來, 是互斥的。
但是, 數學家為什麼要將正方形定義為長方形的子集合?

鄭伊婷 發表於 2019-10-29 21:20:21

長方形的性質包含以下三點
1.擁有所有平行四邊形的性質,因為它是一種平行四邊形
2.矩形對角線相等
3.矩形4個角都是90°
正方形皆符合上述三點,故正方形為長方形的一種

而正方形的性質比長方形還多了下列三點
1.對角線相等且互相垂直平分
2.一組對角線平分一組對角
3.正方形是圓內接四邊形

正方形擁有原集合的所有性質,但正方形之性質原集合不一定會有,故正方形為長方形的子集合
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