leeys 發表於 2017-5-13 14:50:58

2010/03/31六下LTT圓面積-混合

2010/03/31  六下LTT圓面積-混合 圓面積

jessicaTing 發表於 2017-5-16 17:43:40

本帖最後由 jessicaTing 於 2017-5-16 17:46 編輯

2010331六下圓面積   M10511110 丁姵瑄
一、教學技巧
1.教師採啟發式教學法,運用提問及操作教具,傳遞該節的教學重點。
2.教師鼓勵學生發表,再以他們的回答反問,提供思考與醞釀的機會。
3.運用圓形的合成與分割教具,讓學生觀察圖形的面積。
4.進行實際操作前,教師清楚說明任務要求,並隨即書寫在黑板上,指令明確且一目了然。   
二、數學內容
1.一開始複習前一節重點(什麼是圓面積?)來喚起學生舊經驗,再請學生說出求圓面積的方法
(點數方格),察覺概算的意義,能比較完全捨去法與完全進入法的差異,並討論出較佳策略。
2.歸納點數方格規準及其優缺點。。
3.除了點數法,請學生思考更進階的解法。學生回答方法一:先算1/4圓再乘以4,歸納此法的優缺點;
方法二:套公式。
4.請學生回想之前學過的圖形面積(三角形、平行四邊形及梯形),複習如何求出其面積,引導學生運用圖形分割與合成之方式求解。
5.透過教具拼排活動讓學生觀察,並透過連續的切割活動,逐漸從類似的平行四邊形再拼成長方形,察覺長方形的長邊即是圓周長的一半,寬邊恰為圓的半徑,而了解圓面積可由圓周長的一半乘上半徑求得,訓練學生的推理能力。
三、學生認知
    學生已學過三角形、平行四邊形及梯形的面積,本節的教學重點在於運用已學過圖形面積來了解圓面積公式的由來
四、教學評量
1.透過提問,請學生回答相關問題。
2.分組操作教具,請各組拼出圖形面積,上臺發表做法
五、班級經營
1.師生互動融洽,教師能隨時關注到學生的學習狀況,對於不專心或擾亂上課秩序之行為,給予口頭警告或扣分。
2.教師善用榮譽制度(加分),鼓勵學生踴躍發言。
3.透過行間巡視,關切學生實作的參與度,了解困難點,立即給予協助。
4.教師進行活動前,會要求學生淨空桌面或備妥相關物品,再進行下一個流程。

鄭宜蜜 發表於 2017-5-17 11:12:45

一、班級經營:
      班級秩序掌控良好,教師對於不專心的學生能給予提醒,表現好的學生也能給予正向的鼓勵。

二、教學技巧:
      會反問學生為什麼,讓學生有思考的空間,而非只是被動性接受老師所講述的內容。ex:可以算四分之一的圓嗎?為什麼? 教師的教學態度親切、幽默,且給予學生盡可能發表意見的機會,容許他們出錯,再用一步一步引導的方式澄清學生的迷思概念。教師很有耐心,即使有一組比較慢將結果貼上黑板,也不催促,反而是說他們能堅持到底,不放棄機會。讓學生動手做之前,會先將規則講清楚,在台下巡視時,也能適時指導學生,將有可能出錯的狀況向全班說明。

三、教學內容:
      一開始帶領學生複習舊經驗,讓學生察覺每次都要點數格子才能計算圓面
積既麻煩又容易有誤差,因此若能推導出公式,就能輕易地算出圓面積。接著,能給予學生自己動手操作的機會來推求圓面積公式,如此一來就能將程序性知識(背公式),轉化成自己的內在經驗。

TsaiYaping@FB 發表於 2017-5-20 16:11:59

觀看教學影片 <六下圓面積> 之心得報告    M10511104 蔡亞萍
(一)        班級經營:
會提醒上課不專心的組, 及時處理孩子的紛爭,學生乖乖道歉, 可見老師對學生的掌控力還不錯. 老師會跟學生說俏皮話 緩和嚴肅氣氛, 一開始學生很ㄍㄧㄥ, 後半就較放開了
(二)教學技巧
(1)使用投影 秀出梯形 平行四邊形 三角形,複習之前學過的面積求法,但並沒有動畫效果, 如果可以邊說邊動畫, 學生會更能理解 吸收; 如果找不到動畫資源, 可以在黑板上作圖示意圖形的切割和搬移 ,會比影片中的投影靜態圖片口述的方式還佳! 粉筆和黑板的功能(板畫)還是可以很強大的 ^^
(2) 重點是教圓面積, 對其他圖形的面積複習 佔蠻多時間 , 如果最後把複習結果的公式板書在黑板上, 應該會更有複習效果
(3) 比較少小組討論
(3) 使用操作 學習幾何
(三)教學內容
(1) 導出圓面積公式的一般做法是切成16份,32份….越切越細, 讓學生感受到圓弧會趨近於直線,而旁邊的斜邊會趨近於垂直線, 而變成長方形 來算; 老師沒有讓學生充分了解這點,卻以很不標準的平行四邊形 來算面積, 把斜邊說是高了, 這恐怕會造成學生的錯亂誤解, 形成迷思 (平行四邊形面積等於底X斜邊)
(2) 操作方面, 讓學生排圖形算面積 然後導出這些圖形面積跟圓形面積一樣,是要教面積保留概念嗎?
導出圓面積公式還是很怪, 如同(1) 所提, 都用斜邊來當成高
這樣的教學 可以嗎? 我很納悶?
(四) 學生認知
學生先前即已學過三角形 長方形 平行四邊形 梯形的面積了 ; 要導出圓面積應該讓學生理解 把圓經圓心等分切後可以排成長方形, 學生知道長方形面積是 長X寬, 再引導 長和圓周長的關係,寬和半徑的關係,圓面積公式就應運而生了
影片老師的實作作法 可能會造成學生認知迷思
(五) 教學評量
操作算是形成性評量, 可以先舉錯誤解題 全班討論 釐清觀念後, 再請解題正確的祖或學生上台說明解法, 以鞏固學生的知識概念
但 我還是覺得 老師的導出面積方法 怪怪的 ><

林林郁彤@G 發表於 2017-5-21 01:12:29

本帖最後由 林林郁彤@G 於 2017-5-21 01:36 編輯

2010/03/31 六下圓面積G10511005 林郁彤

一.班級經營
1.老師使用分組加分方式來督促學生秩序,以及鼓勵回答問題的學生。
2.有適時的注意班上分心聊天的學生,並及時制止管控秩序。
3.當學生拿教具動手做時,老師有下去注意每一組的狀況。
4.與學生有建立一些默契的口令動作,例如老師說”停下手邊動作”,學生就知道要注意看老師了。還有”同意某某同學說法的請拍手”。
5.老師說話的方式很有技巧,且常聽見肯定鼓勵學生的話語,當學生沒有回答得很完全正確時,有聽到老師說”謝謝你,我知道你很努力了”。

二.數學內容
1.有回顧平行四邊形、梯形的面積公式由來,以及圓周長公式。
2.在討論從平行四邊形面積公式導到圓面積公式時有提到乘法有交換率(半徑*3.14*半徑=半徑*半徑*3.14)。
3.在討論從梯形面積公式導到圓面積公式時有提到四則運算((上底+下底)*高/2=直徑*3.14*半徑/2=直徑/2*3.14*半徑=半徑*半徑*3.14)。
4.以上2、3點個人感覺有一點點數學歸納法的味道,由不同形狀面積公式皆都導出圓面積公式為半徑*半徑*3.14。

三.學生認知
1.在回顧平行四邊形與梯形面積公式時感覺學生程度不一,以致老師花了不少時間在回顧與引導。

四.教學方法
1.由平行四邊形與梯形面積公式導入圓面積公式的產生是個很有創意的教法。但感覺這個內容有點深度,學生的先備知識需要非常足夠,像要先確保學生對平行四邊形與梯形面積公式的熟悉度是足夠的,再來學生對乘法交換率、四則運算、圓周長公式、數學歸納法等等的數學概念要有一定的程度,才能夠理解這樣的推導,跟上老師的教學節奏。所以我認為這樣的教學內容或許拉長上課節數,能幫助學生學得更扎實。
2.老師上課準備了很多教具,能讓學生一目瞭然,且讓學生能自己動手做激發創意。
3.老師發下教具請學生拼看看能不能拼成某種形狀,且是能直接算出面積的,老師一開始鼓勵學生發揮創意,說想看到學生創意的拼法,但最後講解時卻說"有的人覺得自己怎麼那麼沒創意,拼出來的都跟別人長一樣,那本來老師就說用我們以前學過的,所以怎麼拼也都是那樣阿",這樣講感覺會有點前後矛盾,既然怎麼拼都是那樣,那當初為何還要請學生多發揮創意呢?如果我是學生可能會覺得剛剛的時間很白費力氣。所以或許老師教法能改成請學生拼拼看,怎麼拼能拼成平行四邊形與梯形,因為回顧面積時也只回顧這兩種,這樣一方面也能節省此段的教學時間。

五.評量
1.老師在回顧平行四邊形與梯形面積公式時,用提問的方法,讓學生回答,藉此評量學生的認知。
2.把圓切開排成平行四邊形時,建議能多講解多詢問學生:為什麼底是半個圓周長?為什麼高是半徑?因為這個地方皆由老師自己講出來,但怕有些學生會看不出來。


吳惠靜@FB 發表於 2017-5-21 15:17:23

本帖最後由 吳惠靜@FB 於 2017-5-21 15:18 編輯

<六下圓面積> 之心得報告    M10511103 吳惠靜
一、班級經營1.正式進入課程前,利用獎勵制度,達到各小組快速進入學習狀況。
2.當孩子表現優良時,能立即口頭獎勵學生。(你很棒、我知道你很努力、回答得很好……)
3.課程進行到一半時(複習四邊形的公式引導),有部分孩子沒有專心參與,教師在投影幕前講解,孩子卻沒在看,玩著小白板或是在翻閱課本,為了避免此問題,可以要求孩子要用時再擺到桌上,與教學無關之物品都先收起來。

二、教學技巧
1.大量的提問技巧,激發孩子腦力激盪。鼓勵孩子多元解法、多元思考。
2.複習舊經驗,並利用已知方法去求未知的圖案面積。
3.再複習舊經驗的過程中,因投影片未顯示切割的步驟,教師只能用磁鐵比劃示意,教學效果不是很理想,或許可以請孩子到黑板上畫一畫,移動的過程會更清楚。
4.圓面積公式快速導出,引導時間很長,但真正歸納圓面積公式時所花的時間卻過少,且也沒有歸納在黑板上,而是急著找出其他解法?是否有點本末倒置?

三、教學內容
1.一開始先複習何謂圓面積?有哪些方式可以求出(點數、1/4圓再乘以4),歸納優缺點之後再討論是否有其他方式解。
2.透過教具切割重組,變成接近平行四邊形的形狀,再以平行四邊形的方式去求圓面積,讓孩子可以看到演變的過程,更能加深觀念。
3.或許可跟孩子們再延伸討論,一個圓切8份、16份、32份,其重組後的圖形會愈來愈接近長方形,再由此導出圓面積?

四、學生認知
1.由學生已知的四邊形、三角形面積去求未知的圖形面積。讓孩子們思考並推理。

五、教學評量
1.透過提問,請學生回答相關問題。但回答問題的人似乎是少數,若能當一個人回答完問題,再請其他同學復誦,也許效果會更好。



ShiulingLin@FB 發表於 2017-5-22 23:15:48

   六下圓面積觀看教學影片心得   林秀玲m10511106

一、        班級經營:
1、        獎勵制度:透過加分制度,作為鼓勵,增強學習動機。
2、        社會性增強:上課中老師會運用輕鬆的對話,並讚美鼓勵學生。
3、        良好的班級氣氛:老師請學生回答時,稱呼學生的小名(如:潘、梁哥),可見的師生之間感情融洽,老師營造良好的班級氣氛有助於班級教學。
4、        能適時提醒不專心的學生:例如請他發言、站起來、或直接勸說,專心聽講。

二、        課程內容:
1、        引起動機:能夠清楚有順序的複習上一節課如何計算圓面積,如:利用平方公分板點數方式到先算1/4圓的面積後再乘以四,讓學生概念更清楚。
2、        導入圓面積公式:導入時,利用已學過的平行四邊形、梯形及三角形的面積公式的由來,包括形成過程和規律,幫助導出圓面積公式
3、       小組討論的過程中,適時發現學生問題,做全班引導與提示,如:「有沒有更簡單的,只拼成一個圖形做一次計算即可」   
4、        能簡單清楚做歸納:老師歸納圓面積公式後,能一一檢視學生所拼的圖 形,作概念澄清。
5、        教學目標清楚:教學節奏明確,教學內容清晰。

三、        學生如何學:
1、        老師利用問句引導學生思考,如「為甚麼誤差會比較大」、「圓面積可不可以這樣處理」
2、        具體操作:經由操作附件,建構圓面積公式的由來,操作過程更能內化,幫助理解公式,而不是單純背誦
3、        利用具體操作物學習幾何數學,學生除了學習課程內容,還能自行發揮創意,拼出不同的圖形,可以增加學習興趣

四、        教學技術:
1、        利用電腦輔助教學:透過電腦進行幾何教學,讓學生印象深刻,概念清 楚
2、        操作技巧提示清楚:學生要操作圓可以拼成那些圖形,再算出面積時,提示三個注意事項,說明清楚

五、        評量方式:
1、        形成性評量:透過老師提問,學生回答的方式,了解學生是否學會圓面積公式如何導出的概念,如提問圓形所拼出的平行四邊形,藉由公式
      一步一步導出圓面積為半徑x半徑x3.14
2、        形成性評量:教學過程中詢問學生聽得懂的舉手,實際了解學生是否確實學到,以便隨時掌握教學成效。

李筱薇@FB 發表於 2017-5-22 23:57:56

RE: 2010/03/31六下LTT圓面積-混合

2010/03/31 六下 LTT原面積-混合圓面積   教學案例觀後感想
G10511001 李筱薇
一、班級經營
        1. 導師採用小組加分扣分制度
        2. 不專心的孩子老師會點名請他們站著,告誡完再坐下。
        3. 表現好和不好的組別和行為,老師都會直接很具體的說明。
        4. 老師和學生之間的用語活潑,有時老師點人是喊出學生的特徵而非點名,所有學生都會很專心的找老師點的是誰,我覺得這也是一種讓學生專心的方式。
二、教學技術
        1. 教師說話音量清晰。
        2. 教師會將活動進行的原則說明完後,寫在黑板上,非常清楚。
        3. 一開始老師有用投影片呈現,在複習算平行四邊形面積時,導師口中複述著學生說的「這邊切一條線,然後這一塊和這一塊…」加上手勢稍微比劃而已,雖然是在複習,但是老師複習的概念是等一下發展活動會用到的重要概念,我覺得還是要實際用電腦或是黑板畫出來,到底如何切割組合,這樣才能更具體、更有效的複習!
三、數學內容
        1. 複習前一日教學內容:圓周內部的範圍稱為圓面積。
        2. 連結學生舊經驗,詢問學生如何用點數方格的方法算出圓面積,告訴學生這種方式其實不精確也沒有效率。進一步探討用更快的方式,先算四分之一圓再乘以四,之後說明仍然存有很大的誤差。
        3. 透過複習舊的學習經驗:平行四邊形、梯型及三角形的公式,當初都是由長方型面積推導而來,進而引導學生想辦法將圓也透過切割重組的方式,變成長方型面積再推導出圓面積公式。我覺得老師在這裡的教學想法很好,但導師在複習這部分花的時間有點太多,容易模糊焦點,再者,既然老師已經花了那麼多時間了,不如將上述三種圖形是如何切割再重組成長方形推導出公式的過程,能夠全部呈現出來,讓孩子自己發現三者的共通點都是可以藉由長方形推導,這樣效果更好!
        4. 我覺得老師在引導孩子將黑板上拼成平行四邊形的形狀,推導成圓型面積的過程非常細膩,非常棒!。底×高=半圓弧長×高=直徑×3.14÷2×半徑=直徑÷2×3.14×半徑=半徑×3.14×半徑=半徑×半徑×3.14,教師連順序上的轉換都會問學生為什麼可以?因為乘法有交換率。
四、學生認知
        1. 老師詢問學生如何用點數方格的方法算圓面積,學生可以說出先數完整的格子,再把剩餘不完整的格子大略拼湊出答案,但不精確。
        2. 學生又能提出進階的較快速的數圓面積的方法,只要先算四分之一的圓面積再乘以四,然後學生有說這樣誤差會更大,因為算一個四分之一圓面積就有誤差了,再乘以四就會有四個誤差,所以誤差會更大,學生能有這概念我覺得很激賞!
        3. 學生可以依據老師先前推導圓面積的模式,套用到自己組別拼出的的梯形面積,推導出:(上底+下底)×高÷2=圓周長×半徑÷2=直徑×3.14×半徑÷2=直徑÷2×3.14×半徑=半徑×3.14×半徑=半徑×半徑×3.14
五、評量
        我覺得在這一堂沒有看到老師評量學生,老師本節課主要是教學生圓面積的公式推導,但前面老師帶著大家推導出圓面積公式,後面也請學生上台,用自己這一組排出的圖形說明如何推導出圓面積公式,中間雖然夾雜了老師問學生答,但我認為這樣不足以讓教師評量出,本節課到底有多少比例的學生真的學會本節重點。

黃裕展 發表於 2017-5-24 21:57:23

M10511102 黃裕展
(一)        班級經營:
1.能運用獎勵制度,提高學生學習興趣
2.會提醒上課不專心的組別,請不專心得孩子站立反省
3.板書可以再注意一點,因邊進行討論編寫,稍嫌潦草
(二)教學技巧
1.從梯形 平行四邊形 三角形,複習之前學過的面積求法,如果能找到求面積的動畫資料會更好,小朋友比較不用憑空想像,一分心就跟不上進度。
2.老師能熟記教學內容,不會拿著課本上課。
(三)教學內容
引起動機:
1.複習舊經驗請學生說出求圓面積的方法(點數方格)。
2.點數方格進階的解法,先算1/4圓再乘以4,並歸納此法的優缺點;
主要活動:
1複習之前學過的三角形、平行四邊形及梯形面積求法,引導學生運用圖形分割與合成之方式求解。
2.透過1/9圓的教具請學生小組討論如何拼湊出已學過的面積公式圖形來求圓面積。
(四) 學生認知
1.學生對於平行四邊形、梯形、三角形的面積公式由來有不少同學不是很了解,老師花了蠻多時間在引導。
(五) 教學評量
1.大部分透過提問,請學生回答相關問題,當下可能只有回答問題的小朋友有事做,其他小朋友有些會分心,可以適時改變評量方式。

謝逸軒 發表於 2017-5-25 00:02:43

G10511007   謝逸軒

班級經營
1.分組做活動,並且有做加扣分
2.小朋友不專心有適時點出來
3.學生實作時老師有下台關心學生

數學內容
1.一開始有先複習甚麼是圓面積,還有上一堂課教過的求圓面積的方法
2.以平行四邊形、三角形、梯形面積來做一個引導,讓學生去想想圓是不是也可以做切割重組
3.利用教具把圓重組成平行四邊形,再用平行四邊形公式一步一步帶到圓形公式

教學方法
1.一開始用投影片呈現,之後使用圓形教具拼出平行四邊形
2.老師全程用引導的方式,讓答案從學生口中答出
3.希望學生不要先翻課本,並且發揮出創意去想圓的面積

教學評量
1.用點名做口頭問答
2.讓學生上台來講解自己的圖形如何導出公式
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