leeys 發表於 2016-11-29 11:29:31

一平面在正立方體上所切的平圖形

一平面在正立方體上所切的平圖形, 可以切出下面圖形嗎?
一、三角形
1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 3. 直角三角形, 4. 銳角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形


二、四邊形
1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形, 7.鳶形


三、五邊形、六邊形?

楊正凡@Y 發表於 2016-11-29 12:35:16

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

本帖最後由 楊正凡@Y 於 2017-1-3 10:45 編輯

五邊形
六邊形
我還有8個圖形發表在下面唷!


王培如 發表於 2016-11-29 12:34:38

無法切出的形狀:直角三角形、等腰直角三角形、鳶形

曾伯宇@G 發表於 2016-11-29 20:39:48

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形


↑正三角形

↑等腰三角形

↑銳角三角形

↑正方形

↑長方形

↑等腰梯形

↑梯形

↑五邊形

↑正六邊形



無法截出直角三角形原因:
1.以正四面體之任一頂點做球心,其頂點之相鄰邊上取一點,此兩點可以截出圓形,且圓周在相鄰兩邊上會交兩點,可以藉由圓心角=2倍圓周角,直角對應須為半徑。但由於取得半徑時,其圖形為切面,故在任意截面都無法截出直角三角形。
2.以正四面體任意相鄰兩邊為三角形兩短邊a.b,並設第三邊為c。可由畢氏定理得知,若為直角三角形則a^2+b^2=c^2,但情況僅會發生在其正四面體任意相鄰兩邊構成的平面上,而此平面即為切面非截面。

姜星妤@Y 發表於 2016-11-29 11:59:16



可以切出的形狀

許慧芬@G 發表於 2016-11-29 12:23:00

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

一平面在正立方體上所切的平圖形, 可以切出下面圖形嗎?
一、三角形
1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 3. 直角三角形, 4. 銳角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形


二、四邊形
1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形, 7.鳶形


三、五邊形、六邊形?

許慧芬@G 發表於 2016-11-29 12:23:02

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

本帖最後由 許慧芬@G 於 2016-11-29 12:37 編輯

一平面在正立方體上所切的平圖形, 可以切出下面圖形嗎?
一、三角形
1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 3. 直角三角形, 4. 銳角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形ANS:正三角形、等腰三角形、銳角三角形

二、四邊形
1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形, 7.鳶形
ANS:正方形、長方形、菱形、平行四邊形、梯形、等腰梯形

三、五邊形、六邊形?
ANS:五邊形、六邊形

楊正凡@Y 發表於 2016-11-29 12:29:49

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

正三角形等腰三角形銳角三角形
正方形長方形
梯形等腰梯形

楊正凡@Y 發表於 2016-11-29 20:39:16

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

菱形

Sally范 發表於 2016-12-6 00:20:56

RE: 一平面在正立方體上所切的平圖形

本帖最後由 Sally范 於 2016-12-6 00:31 編輯

教育學系碩士班二年級G10401001范欣茹
一平面在正立方體上所切的平圖形, 可以切出下面圖形嗎?
一、三角形
1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 3. 直角三角形, 4. 銳角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形
答:1. 正三角形, 2. 等腰三角形, 4. 銳角三角形 可以;
      3. 直角三角形, 5. 鈍角三角形, 6. 等腰直角三角形 不可以。

二、四邊形
1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形, 7.鳶形
答:1. 正方形, 2.長方形, 3. 菱形, 4. 平行四邊形, 5. 梯形, 6. 等腰梯形 可以;
      7.鳶形 不可以。

三、五邊形、六邊形?
答:五邊形、六邊形 都可以。

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