Shi-PyngJu@G 發表於 2015-6-26 00:24:25

三角函數的圖形(傳統講述式)M10311005朱熙平

三角函數是高中職數學科教材中,學生普遍感到頭痛的一個單元,而站在教師的角度,講授這個單元時,望著台下充滿無助的眼神,想要多教一點但又怕學生吸收不來,教少一點又怕誤了學生將來升學考試的前景,心裡真是頗為掙扎。藉由觀摩別的老師在這個單元的教學,可以做為自己日後教學的參考,因此我選擇"三角函數的圖形(傳統講述式)"來評論。
六個三角函數對於學生來說彼此之間的關係好像錯綜複雜,看到題目常常腦袋一片空白,其實只要掌握三角函數的圖形,很多關係就變得自然,不用死記了。
以下為觀看完教學影片後的評論:
一、班級經營部分:
      (1)學生的投入不夠。
      (2)老師與學生互動不深,因為有拍到後面還有一位女老師,我猜可能是臨時性的示範教學。
      (3)老師手上拿著筆記寫板書,感覺較缺乏經驗,雖然備課是很重要的一環,但如何把所要傳授的數學理論,轉換成學生能的吸收的方式,是更重要的一環。
二、教學部分:
      (1)一開始幫學生複習一些基本定義,例如函數、開閉區間、週期函數、奇偶函數...等等 。是很好的,很多學生學完三角函數,會把三角函數跟函數看成是兩回事,老師一開始複習函數,讓同學回憶定義域、值域,避免正式進入三角函數的圖形時,會有同學銜接不上。但是,我個人覺得這裡畢竟不是本節要呈現的重點,老師講得太深入與抽象反而讓學生有點昏昏欲睡了,週期函數跟奇偶函數我覺得是不用放在這裡介紹的。(等學生會畫圖就會觀察出來甚麼是週期,甚麼是對稱,讓他們自己操作玩一玩,培養數學感。)
      (2)在畫正弦函數時,老師有解釋為什麼x軸上要放弧度,其實這是一個非常好的機會讓學生知道,為什麼要多學一個角度的單位弧度制呢?為什麼360度制不就夠了嗎?可以藉這個機會再去抽點一個學生考考他,甚麼是弧度,我們怎麼定義弧度,其實弧度只是圓心角所對的弧長與半徑的比例,把它數量化以後,就可以畫在x軸上,我們就可以畫出三角函數的圖形了。(因為,真的改過非常多的考卷,學生在x軸上標出0度、90度、180度、360度,然後來畫出三角函數的。)
      (3)透過單位圓上的半徑在y軸上的投影,在特定的角度下,找出正弦函數的值,然後透過描點的形式來畫出正弦函數的圖形。這個教法好像也是一般老師的教法,但是一定會有學生問,為什麼要找單位圓?半徑是2或是任意長度的圓,畫出來的三角函數一樣嗎?老師可以拿這個問題問問同學,看看是不是還有同學有這方面的迷思概念需要澄清。
      (4)圖形畫好後,老師開始問同學,週期、定義域、值域怎麼找?呼應一開始的準備活動,也就是基本名詞介紹。六個三角函數的週期、定義域與值域透過畫圖來理解才能培養數學感,很多學生多用死記的方式,事倍功半。
三、心得與反思
      (1)這個單元我覺得讓學生自己來操作,會更有意思。
      (2)由於電腦科技的普及,許多免費的軟體都可以畫出數學函數的圖形,老師可以透過資訊融入教學,讓學生自己用電腦畫看看,然後可以進階地去考慮函數的縮放,平移,我相信學生會學得更有感覺。


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