leeys 發表於 2015-5-13 08:07:40

地球的模型和半徑

1. 看到下面的文章, 你可以提問什麼數學問題?
2. 它的答案和現實一致嗎?
按照真實表面每點的平均海平面定義的大地水準面;
對於大地水準面和橢球體來說,模型上任何一點到指定中心的確定距離被稱為「地球的一條半徑」或「在某點地球的半徑」。
同時也常用球體模型的「平均半徑」來作為「地球半徑」。另一方面,對應地球真實表面的「半徑」是沒有實際用處的。相反,相對於海平面的海拔才是有實際用途的。
地球的任何一條半徑長度都落在最小的約為6,357km的極半徑以及最大的約為6,378km的赤道半徑之間。因此地球形狀與標準球體的偏差只有約三百分之一,這在大多數情況下可以充分地把地球看做球體並使用術語「地球半徑」。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 3.E5.8D.8A.E5.BE.84
地球的模型和半徑[編輯]
由於地球的自轉、內部密度的不均勻以及外部的潮汐力使得地球的形狀偏離完美的球形。 同時局部的地勢增大了這種不均勻性,使得地球的表面狀況極度複雜。為了便於處理,對地球表面的描述必須比實際更加簡單。因此我們建立一個能夠滿足需要的地球表面的最簡模型。
所有這些常用的模型都會涉及到「半徑」的概念。嚴格地說,立體圖形中只有球體才有半徑的概念,但在很多領域,包括處理地球的模型,都會擴展「半徑」的用法。以下是按照精確度降序的地球模型:
地球的真實表面;
按照真實表面每點的平均海平面定義的大地水準面;
對於大地水準面和橢球體來說,模型上任何一點到指定中心的確定距離被稱為「地球的一條半徑」或「在某點地球的半徑」。同時也常用球體模型的「平均半徑」來作為「地球半徑」。另一方面,對應地球真實表面的「半徑」是沒有實際用處的。相反,相對於海平面的海拔才是有實際用途的。
地球的任何一條半徑長度都落在最小的約為6,357km的極半徑以及最大的約為6,378km的赤道半徑之間。因此地球形狀與標準球體的偏差只有約三百分之一,這在大多數情況下可以充分地把地球看做球體並使用術語「地球半徑」。這個概念也可以推廣到其他主要的行星上去,只不過扁率有差異而已。
地球變形的物理學[編輯]
行星的旋轉使得其呈現「橢球形」:在赤道上凸起而在極點平坦。所以赤道半徑 a 比極半徑 b大約a q,其中扁率 q 等於
q=\frac{a^3 \omega^2}{GM}\,\!
赤道半徑[編輯]
地球的赤道半徑a,或半長軸,是從地球中心至赤道的距離,相當於6,378.1370公里 (≈3,963.191英里; ≈3,443.918海里)。地球的赤道半徑經常被拿來和其他的行星比較。
極半徑[編輯]
地球的極半徑b,或半短軸,是從地球中心至南極或北極的距離, 相當於6,356.7523公里(≈3,949.903英里;≈3,432.372海里)。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E9%81%93
赤道通常指地球表面的點隨地球自轉產生的軌跡中周長最長的圓周線,長40,075.02公里(24,901英里)。如果把地球看做一個絕對的球體的話,赤道距離南北兩極相等。它把地球分為南北兩半球,其以北是北半球,以南是南半球,是劃分緯度的基線,赤道的緯度為0°。赤道的78.7%被海洋覆蓋,餘下的21.3%為陸地。除地球外,其他行星及天體也有類似的赤道。


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