leeys 發表於 2014-10-11 10:44:44

数学和数学在科学技术中的作用

http://amuseum.cdstm.cn/AMuseum/math/6/6.htm
数学和数学在科学技术中的作用2004年3月24日 北京
我十分荣幸,我为促进中国和其它国家的科学交流所作的努力为中国政府所认识。
我在中国南方出生,在香港长大,我受的是由英国人建立的殖民制教育。但幸运的是,我的父亲一直为中国文化而骄傲,并送我到一所中文中学读书。
我在香港中文大学接受高等教育。虽然我在香港所受的数学及科学方面的训练不能说是最好的,但是,我有幸能够比较全面地接受中国文化教育。
优美的中国文学对我的思维产生的深刻的影响,我为我的祖国不断发展的悠久文明而骄傲。在我专心作基础科学研究的同时,我也把促进科学的发展,特别是祖国科学的发展作为终身的责任。
1969年当我离开香港时,我没有任何国家的护照。那时,根本看不到中国政府会和美国建立友好关系。当尼克松访问中国时,我无比高兴。1979年,我受华罗庚教授的邀请访问科学院。高中时,我从华教授的书中学到了许多东西。我敬佩华教授,当被邀请时,我感到非常荣幸。
在到达北京机场,走下旋梯触摸到北京的土地那一瞬间,我为回到祖国而无比激动。在接受菲尔茨数学奖时,我骄傲地说,我没有任何国家的护照,我理所当然应该被看作是中国人。
我的确为中国数学花费了许多精力。 但我依然为不能在中国安顿下来而感到遗憾。无论我为中国数学作了什么,都无法和那些在中国生长或那些永久回到中国的中国人相提并论。
作为一个在外国的土地上拥有永久职位的人,我不敢对这个伟大国家的发展妄加评论。在这里, 我只是根据我的观察,谈一点看法。
我们都知道,自孔夫子时代,中国就开始有了教育体系。甚至平民百姓都可以接触到知识,这的确是一个突破。 到了汉代,政府建立制度,选拔受过教育并有良好品德的人才为国家服务。在乡下的孩子们都有进入中央政府的机会。这是个比较公平的体系。中国在某种程度上就是靠这个体系的延伸而统一的。非常有趣的是,那些在朝廷的外国人也可以居任高职。这种制度经过完善后来成为一种考试制度。在早些朝代,比如唐朝,考试的范围非常大。数学也被纳入考试科目。然而,考试的重点主要还是集中在过去的四百年历史。那时认为,只要掌握了孔子的思想,就可以治理好国家。因此,考试仅限于非常窄的知识范围。那时,中国对于创造性思维的摧残是极为严重的。
大学之道,在明明德,在新民,在止於至善。
要认识到孔子是把知识当做德行的:大学之道,在明明德,在新民,在止于至善。
孔子是以实践的方法育人。他的一些学生成了外交家,一些做了商人,一些当上了将军。希腊哲学家苏格拉底也把知识看成是德行。然而对真理和美追求,是希腊教育的精髓。在这个日新月异的新世界,知识是人类繁荣的根本所在。任何伟大的国家都必定会对学问进行长期的研究,否则,社会进步就成为空想。知识是以四方面为基础的。这四方面是指:
1德行
2人类知识
3基础科学
4应用科学

十九世纪初期,鸦片战争失败,使中国认识到自己在现代技术方面的落后,随后,几经尝试走现代化之路。并在造船、铁路、采矿及武器制造方面取得了很大进展。两个世纪的经验和教训,我们最终看到了中国发展成为强国的机会。现在中国的经济正以中国当代史上从未有过的势头增长。但我们一定要牢记,现代化的真正能量来源于知识的获取和应用。
然而,对于发展中国家来说,知识通常是与应用科学联系在一起的。很容易过分强调短期效益而忽视长期发展的实力。应该注意到基础科学是所有现代技术的基础,中国的现代化建设,基础科学要起到重要的作用。
英国皇家学会会长阿蒂亚告诉我说, 对于像中国这样有志成为世界强国的国家,不能没有雄心。日本人以完全照搬西方的方式开始,改变了对基础研究的投资。美国是经济最发达国家,对基础研究的支持力度相当大。 我认为中国有条件在所有各方面都和日本和美国竞争。
在本世纪, 有几个科学技术的分支将扮演重要的角色:信息科学、生命科学、能源科学、材料科学、环境科学、金融社会科学,这些分支之间相互交叉,同时又强烈地依赖于能够提供基本原理的基础科学的发展。 这些基本原理告诉我们: 万物为什么运动,如何运动。在整个历史的进程中,学科之间的相互依赖一直在发生。 而每一次两个不同领域的思想成功结合,都会产生出意想不到的结果。
19世纪,电和磁的统一获得了巨大的成功。20世纪,量子动力学在化学上的取得了成功的应用。数学和物理被用来制造现代计算机,而计算机又成为所有科学技术的基本工具。我们正在目睹物理科学在生命科学中的应用壮景。每一次的统一都是由基础科学开始。而每一次的成功统一都带来了技术上的重大突破。 并为进行这一统一的国家带来巨大的经济增长。
在过去的两个世纪,欧洲各国通过发展科技积累了财富。一战和二战导致了一大批各国的科学家和工程师涌向美国。目前,美国正主宰着世界。美国的经济空前繁荣,得益于过去50年间对基础科学的投资。由美国公司和大学所拥有的相当比例的专利权都得益于基础科学的实力。
一个世界强国的实力,依赖于对大众基础科学教育的能力,以及在世界范围内吸引最优秀的人才的能力。以美国为例,相当多的外国精英都可能说不了流利的英文。我以为,中国应该吸引大量非中国籍的人才,即使在开始他们不懂中国。理由是,科学,特别是纯粹科学是没有国界的。我们可以跟那些没有偏见的外国人学到许多东西。
在21世纪,数学将是最基本的学科。数学为所有其它科学提供基础结构。这不仅是指数学是所有科学的语言,而数学本身就是有生命的。
1   数学是基础语言
几何是描述时空的语言,微积分是天文学的语言,算子理论是量子力学的语言,傅立叶分析是波动理论的语言。数学家认为所有这些学科都是极其美妙的。它们都是按照自己的规律发展起来的。但共同的特征是数学家深悟了他们的基本特性。于是数学家就给出了为什么看起来不相关的学科之间应该交叉的基本理由。
让我们看一看共同语言。语言可能是一种标记。它传达我们对所描述物体的情感。中国诗歌和西方诗歌不同,因为总的来说,在中国诗歌中每个字都代表不同的意义。甚至在中国的诗歌中,对不同的字数的要求都表达了不同的意义。汉朝每个句子是五个字,唐朝每个句子七个字,宋词对每句都要求有不同的字数。诗歌不同的风格反映的是不同朝代学者的情感。
数学研究改变了科学的发展。例如, 对傅立叶分析和小波和深入研究,给出了对波动及图图像技术的不同解释。 反过来, 现实世界又影响着数学的发展。波动和波谱的美妙是对它深入研究的主要源动力。它们在现代技术上和理论科学上的应用的重要性不论怎么评价都不会夸大的。
很难想象没有微积分,牛顿能够发现经典力学。微积分的发现要追溯到阿基米德。毫无疑问,法拉第精通电和磁。但电磁的完整理论要归功于麦克斯韦尔方程。这说明对光,无线电波和现代科学的认识是极为重要的。
2   数学是有序的科学
数学不仅是一种语言,不仅本身美妙无比,它还是一种有序的科学。哈佛大学教授Andrew Gleason说过: “数学作为有序的科学,其目的是要寻找、描述并解释事物在复杂的条件下的秩序。数学最基本的工具是描述这些秩序的概念。准确地说,数学家已经花了几个世纪在寻找最有效的概念,财以描述那些不清晰的现象。这些工具适用于所有的外部世界。而现实世界,正是大量秩序复杂交错的缩影。”
因此,数学能在经济领域找到很强的应用。而经济正是这样一门学科,好几位诺贝尔奖获得者都是由于他们和数学有关的工作而获奖的。我们期待通过数据挖掘和统计,数学能应用在社会科学和历史上。
3数学是工具
许多重要的数学问题都是由研究工程问题中的单一动机演变出来的。例如, Wiener 和他的学生最先研究了信息科学。然而, 随机微分方程,Wiener度量理论以及熵理论都远远超过了他们研究的最初目的。Bucy-Kalman 滤波器是现代控制理论的绝对基础, S波动理论在飞机设计上是非常重要的。
4数学是美妙的科学
最纯粹的数学分支是数论。它可以追溯到古巴比伦,古西腊及其它国家。它是一门无比美妙的学科。所有伟大的数学家都不得不欣赏它。
在过去的20年间,我们见证了它在安全上的应用。密码学主要依赖于整数到素数的分解。自修正密码的研究依赖于代数几何。几何来自于土地测量和航海的要求。在几何还实现着同样目的同时,它的作用已远远超过了最初的动机。它已成为研究时空中物理现象的基石。它的应用包括计算机作图,晶体学和照相技术。
事实上所有追求美的数学分支, 都在现实中发挥了巨大的作用。
5工业中的数学
1995年,美国工业及应用数学学会发表了一篇报告。他们通过电话调查了75位工业部门的经理人。 约一半(49%)的人认为数学是基本工具, 这些经理人的教育背景为

数学
工程
物理统计/生物统计
商务/管理
计算机科学
化学/生物
报告发现: 数学的应用:

代数和数论 密码学
计算流体力学 飞机和机动车设计
微分方程 空气动力学
多媒体,金融
离散数学 通讯和信息安全形式系统和逻辑 计算机安全
最优化 资产分配
建模和系统设计
并行算法 天气模型和预报,
计算机检验
几何 计算机辅助工程与设计
空难模拟统计 实验设计
大型数据分析
随机过程 信号分析
6 中国实行的数学政策
中国政府非常重视现代技术。毫无疑问,以文章的产出来看,中国的科学技术在过去的十年间发生了巨大的增长。仅以数学为例,我们从下面列表中可以看到在十年间,中国数学方面的文章已从占全世界该方面文章总数的6%增长到10%。 (当然,我们应该注意到这个数据包括了在世界范围内的中国人,其中有许多是在美国)。北美国数学会 数学文摘统计 中国数学家文章产出: 1990-2002年

  发表文章的质量的确能够说明研究活动的情况。但对发表文章更细致的研究表明,只有很少一部分中国人的文章发表在一流的刊物上。 现在中国科学家主要面临的问题是,如何提高文章的质量。 没有多少中国人的文章能够开辟一个重要的领域或方向。过分强调数量对研究有负面影响。事实上, 中国数学家是非常出色并具有创造性的。在50年代末60年代初,华罗庚教授和冯康教授开辟了好几个数学领域,引导世界潮流。那些被与外界隔绝的时期,使他们看清了自己要作的方向。
政府过分强调在国外居住的科学家的领导作用,给那些本国很有能力的科学家带来了一种心理负担。下面是一个例子:就在去年,数学界出了一条重大新闻,一败涂地就是拓扑学的Poincare问题可能得到解决。这个问题产生于Hamilton方程。一位名叫Perelman的俄罗斯数学家宣称运用Hamilton方法成功解决了问题。他用了七年的时间致力于研究。在他宣称之前,没有几个人对这个问题的研究给以关注。
Richard Hamilton和我是好朋友。1996年我认识到他的工作的重要性,所以我回到中国并且告诉所有数学方面的领导人Hamilton方程的重要性。 我督促在全国范围内研究这个方程,并且告诉他们,对这个方程的研究会获得巨大的回报。 我选送了两位我在香港的学生在北京主持这方面的研讨班。令我意外的是,北京的专家听了在美国的中国数学家的话(包括), 认为Hamilton的文章太难读, 不值得。 他们让讨论班转而讨论其它的问题去了。
幸运的是,在中国南方的数学家,没有受到北方的影响。中山大学的朱教授当时正在香港中文大学访问。他接受了这个挑战,深入地研究了这个方程。 他有可能会成就一流的结果。 不幸的是, 他直到现在还没能得到北方的承认。
我相信,在这个新的世纪,许多重要的领域都等待去研究。数学将是重要的工具。在这个发展过程中,中国的数学家将扮演重要的角色。但是他们应该公正地创造性的思维。一旦认准了重要的事情 , 就要坚持下去,不要受舆论的影响。
中国数学面临的最大问题是,缺乏领袖人物。唯一活着的世界级数学家是陈省身教授,现在他已经90多岁了。为了解决领袖人物的问题,许多大学设立了许多访问教授的席位,邀请他们到中国的研究机构访问期一两个月。
然而, 中国的科学领袖只能在那些全职在中国的人中间产生。许多的大学非常骄傲并满足于把著名的名字放在教授的名单上。这些大部分是居住在海外的中国人。他们不可能把太多的精力投入到中国学术发展上。他们中间有些人的工作被中国同行过于抬高了。这种合作的结果并不象政府所说的那样成功。当然,我坚信国际协作对中国是十分重要的。
我相信,应该鼓励邀请那些和中国学术界没有各种关联的科学家。一个真正的国际学术气氛将把中国科学带到一个新的层次。 也许,可以模仿普林斯顿高等研究所的模式,爱因斯坦和许多伟大的理论科学家都曾在这个研究所领导整个世界的理论研究。我相信,建立这样一个具有高尚的目标的研究所是重要的。这个研究所的永久成员应具有国际水准并应该受到政府的重视。不应该限制于中国血统的人。我希望在短时间内中国就成就世界级的研究。
科学是事实的积累,就如同一座房屋是由砖块垒起来的一样。而科学的建筑就是数学。当然,没有砖块和运用砖块的知识,就不可能有成功的设计。数学家和其它科学家的密切合作将为科学打好基础。 应该鼓励数学家和其它分支的相互交叉。数学的本性决定了它根据科学的需要拓宽,根据相互的分析加深。因此,在新世纪,数学必将成为所有科学的中心。

頁: [1]
查看完整版本: 数学和数学在科学技术中的作用

e-mai: leeys@uTaipei.edu.tw, 以及leeys@go.uTaipei.edu.tw 電話02-23113040#1904, 或1913(系辦劉俐均)