leeys 發表於 2014-7-24 10:15:34

第二版 -- 解題思維與書寫順序的差異

四、解題思維與書寫順序的差異對於數學問題的解題思維,通常是從已知條件和所要解答的問題雙向思考,然後在中間碰面。在了解要使用何種解題方法之後,再從已知條件開始,書寫到最後想要解答的問題。因此數學解題思維的順序和書寫順序的是有差異的,老師和學生不可以不知道。例如,問題「馬路上的電線杆,樹立在路的兩旁,如下圖,馬路上上方的編號是奇數,馬路下方的編號是偶數。同一邊相鄰兩根的間隔都是100公尺,上面和下面的電線杆,則等距穿插;例如編號1和編號3間隔100公尺,編號3和編號5間隔100公尺;編號2的電線杆垂直到上方2’時,2’會和編號1、編號3都間隔50公尺。問電線杆第50根到第60根的間隔是多少公尺?」已知條件是馬路兩旁電線杆的編號是分奇、偶數,且同一邊相鄰兩根間隔是100公尺,兩旁是等距間隔,知道這些條件,我們可以算很多問題,例如,第11根到第51根有多少根電線杆?從第2根到第10根,相距多少公尺?從第50根到第60根有多少根電線杆?有多少間隔?上方第1根到第60根相距多少公尺?可不可以算?(有些問題小學生可以解答,有些問題小學生還無法解答)…所以我們還不知道如何下手,需要看我們所要解答的問題:要問第50根到第60根的間隔是多少公尺?發現,牛需要知道第50根到第60根有多少根電線杆?有多少間隔?因此我們才選擇一條路,要思考第50根到第60根有幾根電線杆?有幾個間隔?等問題,發現我們只需要知道有幾個間隔即可。因此,我們可以用數的50, 52, 54, 56, 58, 60知道有5個間隔(假如數字大一點就不是用數的,可能需要其他力或知識),因此答案是100 公尺。數學解題思維的順序和書寫順序表徵如下圖
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