leeys 發表於 2014-7-4 20:12:17

第二版 -- 算術思維與代數思維的過渡

壹、p.501在最下面一行之前加作者發現,對於加、減法的單步驟問題,平衡型(等化型)問題是兩個不相同的量的比較問題,學生較熟悉此一問題。因此,可以先使用平衡型(等化型)問題,讓學生進行算術思維到代數思維的過渡。以問題「你有26元,我有100元,你再多幾元就和我一樣多?」為例,當學生列出26+x=100之後,教師可以用下列對比的方式,讓學生了解以前的算術思維與剛學的代數思維的異同。
式子算術思維過渡代數思維
26+x=100代表你有26+x元,和我的100元一樣多想像成天秤,左邊有26+x元,右邊有100元,兩邊的錢相等天秤兩邊26+x和100的量是相等的
26+x-26=100-26把你和我的錢,都減去26元,你和我的錢還是一樣多想像成天秤,左右兩邊都減去26元,左右兩邊的錢相等兩邊減去26,左右兩邊的量,仍然相等
x=74你要再多的錢是74元想像成天秤,左邊是你要再多的x元,右邊是我剩下的74元,兩邊相等左邊的量x等於右邊的74,仍然相等
對於兩步驟問題,(和最後一段連在一起)
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